لوگرتھموں کا موازنہ کیسے کریں

لوگرتھموں کا موازنہ کیسے کریں

ریاضی میں ، لوگرتھم ایک بہت ہی اہم تصور ہے ، خاص طور پر سائنسی کمپیوٹنگ ، انجینئرنگ اور ڈیٹا تجزیہ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ لوگرتھم کے سائز کا موازنہ کرنے کا طریقہ سمجھنا نہ صرف عملی مسائل کو حل کرنے میں مدد فراہم کرے گا ، بلکہ ریاضی کی سوچ کی سختی کو بھی بہتر بنائے گا۔ یہ مضمون گذشتہ 10 دن سے انٹرنیٹ پر مقبول عنوانات اور گرم مشمولات کو یکجا کرے گا تاکہ لاجارتھمک موازنہ کے طریقوں کو ساختی انداز میں متعارف کرایا جاسکے اور ٹیبلز کے ذریعہ متعلقہ ڈیٹا کو ظاہر کیا جاسکے۔

1. لوگرتھم کے بنیادی تصورات

لوگرتھمز اخراج کرنے والوں کے الٹا آپریشن ہیں۔ اگر (a^b = c) ، تو (لاگ_ا c = b)۔ ان میں سے ، (ا) کو بیس نمبر کہا جاتا ہے ، (سی) کو حقیقی نمبر کہا جاتا ہے ، اور (ب) کو لوگرتھم کہا جاتا ہے۔ لوگرتھم کا موازنہ بنیادی طور پر بیس نمبر اور حقیقی نمبر کے مابین تعلقات پر منحصر ہے۔

2. لوگرتھمک سائز کا موازنہ کرنے کے بنیادی طریقے

1.اسی بنیاد کا لوگرتھم موازنہ: اگر بیس نمبر ایک جیسا ہے تو ، آپ براہ راست حقیقی نمبر کے سائز کا موازنہ کرسکتے ہیں۔ مثال کے طور پر ، (لاگ_2 8) اور (لاگ_2 16) ، کیونکہ (8 <16) ، تو (لاگ_2 8 <لاگ_2 16)۔

2.سچائی کی طرح کے لوگرتھم کا موازنہ: اگر اصل نمبر ایک جیسی ہے تو ، آپ بیس نمبر کے سائز کا موازنہ کرسکتے ہیں۔ اڈہ جتنا بڑا ہوگا ، چھوٹا لوگرتھم چھوٹا ہے۔ مثال کے طور پر ، (لاگ_2 8) اور (لاگ_4 8) ، کیونکہ (2< 4 )，所以 ( log_2 8 >لاگ_4 8)۔

3.مختلف بیس نمبروں اور حقیقی نمبروں کے مابین لوگرتھمک موازنہ: بیس فارمولے کو تبدیل کرکے یا اسے کفایت شعاری میں تبدیل کرکے موازنہ کرنا ضروری ہے۔ مثال کے طور پر ، (LOG_2 5) اور (لاگ_3 10) کا موازنہ کرنے کے ل you ، آپ موازنہ کرنے سے پہلے اسے قدرتی لوگرتھم یا عام طور پر استعمال ہونے والے لوگرتھم میں تبدیل کرنے کے لئے بیس تبدیلی کے فارمولے کا استعمال کرسکتے ہیں۔

3. پچھلے 10 دنوں میں پورے نیٹ ورک میں مقبول عنوانات اور لوگرتھمک موازنہ کا مجموعہ

پچھلے 10 دنوں میں ، پورے نیٹ ورک میں گرم عنوانات بنیادی طور پر ٹکنالوجی ، صحت ، تفریح ​​وغیرہ کے شعبوں میں مرکوز رہے ہیں۔ یہاں کچھ گرم مواد کا خلاصہ یہ ہے۔

4. لاگرتھمک موازنہ کے عملی اطلاق کے معاملات

1.الگورتھم پیچیدگی کا تجزیہ: کمپیوٹر سائنس میں ، الگورتھم کی پیچیدگی کا اظہار اکثر لوگرتھمک شکل میں کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر ، بائنری تلاش کی وقت کی پیچیدگی (O (لاگ این)) ہے اور لکیری تلاش (O (n)) ہے۔ لوگرتھم کا موازنہ کرکے ، ہم بدیہی طور پر دیکھ سکتے ہیں کہ بائنری تلاش زیادہ موثر ہے۔

2.مالی اعداد و شمار کا تجزیہ: مالیاتی میدان میں ، لوگرتھمک پیداوار اکثر مختلف اثاثوں کی قیمتوں میں اتار چڑھاو کا موازنہ کرنے کے لئے استعمال کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر ، دو اسٹاک (لاگ فریک {P_T} {P_ {T-1}}) کی لوگرتھمک پیداوار کا موازنہ کرنا ان کی اتار چڑھاؤ کو زیادہ درست طریقے سے ظاہر کرسکتا ہے۔

3.حیاتیاتی تحقیق: حیاتیات میں ، پییچ کا حساب کتاب لاگرتھم پر منحصر ہے۔ مثال کے طور پر ، دو حلوں کی پییچ اقدار کا موازنہ کرنا دراصل ان کے ہائیڈروجن آئن حراستی کا ایک لوگرتھم ہے۔

5. لوگرتھمکس کا موازنہ کرتے وقت نوٹ کرنے والی چیزیں

1.بیس نمبر کا انتخاب: مختلف بیس نمبر لوگرتھم کی قدر کو متاثر کریں گے۔ عام طور پر استعمال ہونے والے بیس نمبر 10 ، 2 اور قدرتی لوگرتھمک بیس نمبر (E) ہیں۔

2.حقیقی نمبروں کی حد: لوگرتھم کی اصل تعداد ایک مثبت تعداد ہونی چاہئے ، بصورت دیگر لوگرتھم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔

3.نیچے بدلنے والے فارمولے کا اطلاق: جب بیس اور حقیقی تعداد مختلف ہوتی ہے تو ، آپ موازنہ کرنے سے پہلے اسی اڈے میں تبدیل کرنے کے لئے بیس چینج فارمولا (لاگ_ا بی = فریک {لاگ_ سی بی} {لاگ_ سی اے}) استعمال کرسکتے ہیں۔

6. خلاصہ

ریاضی میں لوگرتھمک موازنہ ایک اہم مہارت ہے اور سائنس ، انجینئرنگ اور فنانس میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ لوگرتھم کے بنیادی تصورات اور موازنہ طریقوں کو سمجھنے سے ، عملی مسائل کو زیادہ موثر طریقے سے حل کیا جاسکتا ہے۔ پچھلے 10 دن سے پورے نیٹ ورک پر مقبول عنوانات کا امتزاج کرتے ہوئے ، ہم متعدد شعبوں میں لوگرتھمک موازنہ کی عملی اطلاق کی قیمت دیکھ سکتے ہیں۔ مجھے امید ہے کہ یہ مضمون قارئین کو لوگرتھم کے موازنہ طریقوں کو بہتر طور پر سمجھنے میں مدد فراہم کرسکتا ہے۔